સંકલન int {frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + sqrt {2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા

Vedclass · Accepted Answer

$-\log \left| {1 + \sqrt {2 - {x^2}} } \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x dx}{2 - x^2 + \sqrt{2 - x^2}}$.$t = \sqrt{2 - x^2}$ આદેશ લેતા,$t^2 = 2 - x^2$ મળે,જેનું વિકલન કરતા $2t dt = -2x dx$ અથવા $x dx = -t dt$ મળે.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-t dt}{t^2 + t}$સંકલ્યનું સાદું રૂપ આપતા:$I = \int \frac{-t dt}{t(t + 1)} = -\int \frac{dt}{t + 1}$$t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:$I = -\log |t + 1| + c$$t = \sqrt{2 - x^2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log |\sqrt{2 - x^2} + 1| + c$.

સંકલન $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

$(0, \infty)$ પર $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \tan^3 2x \sec 2x \, dx = $

$\int \frac{1}{x^2 \sqrt{1 + x^2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module